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AP 统计,最后7天,强行4分

2017-05-05 11:08来源:互联网作者:上海管理员

摘要:AP统计是一门套路很深的学科,因为即使你掌握了相关知识点,也有可能因为不懂考试的套路而挂掉。与国内大学的数理统计不同,它没有用到什么高深的数学知识,也不会出很考验智商的题目。

  统计在近些年也成为越来越多同学AP考试的top choice,作为数学学科的一部分,天朝学子们全方位大展身手花式拿下5分,如果你还没有开始好好复习不要慌张,趁着这个周末再努力一把,说不定5分就到手了呢,再不济咱们也保4争5呀!

  前方高能:这里是一份严肃的知识点与考试套路梳理!为了保持严谨,小编将不添加调侃气氛的表情包,大家可以尽情收藏,甚至打印下来好好复习!

  AP统计是一门套路很深的学科,因为即使你掌握了相关知识点,也有可能因为不懂考试的套路而挂掉。与国内大学的数理统计不同,它没有用到什么高深的数学知识,也不会出很考验智商的题目。

  相反,AP统计的难度主要在对题目的理解和答题方法上。统计火葬场在即,让我们一起走过AP统计的套路。

  考试内容

  AP考试大纲分为4个部分

  1、数据分析,占考试的20-30%

  套路:用图形计算器分析数据分布,包括单变量、双变量数据和分类数据;

  2、实验设计,占考试的10-15%

  套路:通过抽样或实验来进行数据收集,并从中得出结论

  3、概率及分布,占考试的20-30%

  套路:简单计算,复习高中课本内容即可

  4、基于点估算的推论、置信区间、显著性水平等,占考试的30-40%

  套路:背诵公式和答题格式

  题型

  AP统计分为选择题和自由问答题。

  选择题共有40道,每道5个选项;问答题共6道,题目很长,分为几道小题。

  大题的常考知识点有:最小二乘回归线、画图解释、实验设计、随机变量的概率分布、假设检验、参数估计。

  容错率

  满分100分,70分左右就可以得到5分,50多分就能得到4分,40分对应着3分。

  大题

  每一道大题由4-5个小题组成,每个小题都有三个等级的评分标准:correct, partially correct, incorrect,所以并不是求出正确答案就能得到满分,也并不是不会做就得不到分。

  回答大题时要讲究格式:文字描述+列举公式+答案单位缺一不可

  常考题和易错题

  接下来到了放大招的时刻——下面这个cheat sheet总结了各个四个知识单元的常考题和易错题,每一道题都在真题中出现过5次以上,很有可能考到哦!

  抽样分布及假设检验

  抽样分布成立的3个条件

  random sample

  N≥10n

  The population is normally distributed or large sample size

  条件3的证明方法:

  对normally distributed的证明:题目告知/画点图,无extreme skewness and outlier;

  对large sample size的证明:mean问题满足条件n≥30,proportion问题满足条件np≥10

  抽样分布公式汇总

  区间估计答题步骤

  判断类型+检验(用到1中的内容)

  计算(计算器中pool选项保持默认值)

  Interpret——包含3个要素:confidence level, parameter(抄题),interval(写单位)

  置信区间通用公式:statistic ± critical value×stdev of statistic

  Confidence Interval选择题常见错误

  总体参数做主语时,不能用will(将来时)

  不能删除mean,变为95%的个体

  不能将population mean/proportion替换成sample mean/proportion

  置信度confidence level的解释:重复多次创造置信区间,结果中能包含真正总体参数(结合上下文)的百分比

  卡方检验条件:

  Random sample

  Each expected count is at least 5

  假设检验答题步骤

  设H0和Ha

  判断检验类型,检验是否满足条件

  计算统计量和p-value

  答题:比较p-value和α,是否拒绝H0,是否充分证明Ha

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  数据分析常考题&易错题

  题目:双变量数据的意义是什么?

  套路:describe the relationship between variable A and B

  题目:求变量大于等于X的个数:

  套路:总数-上一个值的cumulative frequency

  题目:用数值法描述数据

  套路从3个角度来描述:

  角度1:集中趋势(数据中心点),包括mean, median, mode

  角度2:离散趋势(数据里中心点的紧密程度),包括range, variance, stdev

  角度3:偏态(skew)

  从几个特征值中选一个求(哪个都行,选求的),并结合上下文得出结论

  题目:描述数据之间的关系,四要素:

  强弱

  正负

  性质(是否线性)

  变量分别是什么

  Residual plot的三个性质:

  no pattern

  around the line of 0

  不能看出关系的正负

  题目:R方等于0.9的含义是什么?

  套路:0.9 of the variation of Y can be explained by the linear relation between X and Y

  直方图和条形图的区别

  直方图Histogram X轴有刻度,仅适用于单变量的数值型数据,组距class interval必须相同;条形图Bar Graph X轴无刻度,对比Bar Graph记得画图例

  Residual plot的横轴是y-hat,纵轴是residual=error=y减y-hat,作用是判断模型的好坏

  双变量分类数据中,如果两个变量之间无关,则expected number = row*column total/total = observed number;否则认为二者有关系

  Stem plot中注意标识leaves unit,没有叶子的枝干也要画

  Right-skewed数据,median不变,mean增大;Light-skewed数据,median不变,mean减小

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  实验设计常考题&易错题

  简单随机抽样SRS方法格式

  Assign number 1-1000 to students;

  Use a computer to generate 50 random integers between 1-1000;

  Students whose numbers correspond to the random integers are selected to the sample.

  Experiment和observation的区别

  只有experiment可以证明cause and effect关系

  Experiment有人为干预(答题关键词:random assign)

  题目要求证明结论错误

  证明结果由混淆变量造成

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  概率及分布常考题&易错题

  1. P(A|B)的意思是:已知B发生,推测A发生的概率;而不是B发生之后A发生的概率(二者无先后关系)

  2. P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

  3. 证明event A和event B独立的两种办法:

  (A|B)=P(A), P(B|A)=P(B) (推荐)

  P(A∩B)=P(A)×P(B)

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  8. Random variable变换解题步骤:

  写出多个random variable的关系式

  写出期望等式、方差等式

  9. 随机变量X是一次掷骰子的结果,则两次掷骰子的和应表示为X1+X2,一次掷骰子的结果翻两倍应表示为2X(注意区分这两种情况)

  10. Binominal distribution和Geometric distribution的区别:

  二项分布取值从0开始,到n结束,应用案例:40道选择题里选对的次数满足B(40,0.2);几何分布取值从1开始,一直到无穷大,应用案例:次选对的题目的题号满足G(0.2)。

  11. 根据分布算概率的题目的解题步骤:

  (1) 定义变量Let X denotes that…

  (2) 指出分布X satisfy B(n,p)…

  (3) 计算(结果记得写单位)

  12. 查表法解题关键:把正态分布X分布转化成标准正态分布。

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