2018年AP考试北美地区Free Response题目解析(微积分)

随着AP考试的出分，AP官方也放出了2018年考试北美区的Free Response题目，今天新航道小编就对中国学生常选的几个科目逐个进行题目解析。

AP微积分BC

第1题：行人排队进入扶梯的场景，给出了行人进入扶梯的速度函数解析式，行人离开扶梯的速率是恒定的，初始时刻排队的人数已知。用图形计算器的积分功能及解方程功能求解进入扶梯的人数及等待扶梯的人数等，属于常规题。

第2题：给出了浮游生物密度的函数解析式，考察了用图形计算器求解函数的导数值及意义，给出了取样容器的横截面和深度，利用密度函数求解浮游生物数量，这个部分需要同学具备一定的空间想象能力;题目还给出了不同深度的密度表达式，需要学生分别积分，求解浮游生物的数量;最后还考察了利用水平速度和竖直速度求解距离，本题有一定的难度。

第3题：给出了导函数的分段函数解析式及图像，根据图像求解原函数的值、凹凸性和拐点，利用定积分和二阶导可求得答案，属于常规题。

第4题：给出了树的时间(年)和高度(米)的表格，估算瞬时变化率，考察了中值定理，要求学生运用梯形法估算，最后给出了树根横截面关于时间的变化率，考察了相关变化率，属于常规题。

第5题：极坐标下求解两个函数图像所围的面积，之后考察了极坐标下求解切线斜率的方法，最后给出了某一质点距极点的速度，求解质点与极轴夹角的变化率，极坐标一直是同学们的薄弱环节，本题有一定的难度。

第6题：给出了In(1+x)的麦克劳林级数，求解x In(1+x/3)的前四项及通项，判断收敛区间并利用收敛交替级数的性质求解前四项的误差边际，本题属于常规题。

综上，2018年AP Calculus BC简答题部分没有出现任何新的题型、知识点及考察方式，但大纲内的难点也全部有所考察，所以需要各位同学认真梳理近些年的真题，不要对难点存在侥幸心理。

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