中美数学不同之处及SAT/ACT数学备考策略

　　中美高中数学教学的不同之处：

　　1.所学范畴不同：中国普通高中的数学学习分为必修和选修，其中必修课程为所有在校的普通高中学生都要学习的内容。

　　必修一：

　　章　集合与函数概念

　　1.1　集合

　　1.2　函数及其表示

　　1.3　函数的基本性质

　　第二章　基本初等函数(Ⅰ)

　　2.1　指数函数

　　2.2　对数函数

　　2.3　幂函数

　　第三章　函数的应用

　　3.1　函数与方程

　　3.2　函数模型及其应用

　　信息技术应用 收集数据并建立函数模型

　　(以上加下划线的知识点为sat数学1不会涉及的考点，但以上考点ACT数学和sat2数学都会涉及，不做标注的为所有考试都会涉及的考点。)

　　必修二：

　　章　空间几何体

　　1.1 空间几何体的结构

　　1.2　空间几何体的三视图和直观图

　　1.3　空间几何体的表面积与体积

　　第二章　点、直线、平面之间的位置关系

　　2.1　空间点、直线、平面之间的位置关系

　　2.2　直线、平面平行的判定及其性质

　　2.3　直线、平面垂直的判定及其性质

　　第三章　直线与方程

　　3.1　直线的倾斜角与斜率

　　3.2　直线的方程

　　3.3　直线的交点坐标与距离公式

　　第四章　圆与方程

　　4.1　圆的方程

　　4.2　直线、圆的位置关系

　　4.3　空间直角坐标系

　　(以上加下划线的部分sat 1/2数学以及ACT数学都会涉及考点)

　　必修三：

　　章　算法初步

　　1.1　算法与程序框图

　　1.2　基本算法语句

　　1.3　算法案例

　　第二章　统计

　　2.1　随机抽样

　　2.2　用样本估计总体

　　2.3　变量间的相关关系

　　第三章　概率

　　3.1　随机事件的概率

　　3.2　古典概型

　　3.3　几何概型

　　(以上加曲线备注的sat1/2/act数学都不会涉及，备注有下划线的sat1数学不会涉及)

　　必修四：

　　章 三角函数

　　1.1 任意角和弧度制

　　1.2 任意角的三角函数

　　1.3 三角函数的诱导公式

　　1.4 三角函数的图象与性质

　　1.5 函数y=Asin(ωx )

　　1.6 三角函数模型的简单应用

　　第二章 平面向量

　　2.1 平面向量的实际背景及基本概念

　　2.2 平面向量的线性运算

　　2.3 平面向量的基本定理及坐标表示

　　2.4 平面向量的数量积

　　2.5 平面向量应用举例

　　第三章 三角恒等变换

　　3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

　　3.2 简单的三角恒等变换

　　(以上备注曲线部分虽暂时没有出现在sat1考试中，但从目前预测来看，出现的可能性极高，所以建议各位同学还是认真学习相关知识点;以上下划线部分只出现在sat2和act的数学考试中。)

　　必修五

　　章 解三角形

　　1.1正弦定理与余弦定理

　　1.1.1 正弦定理

　　1.1.2余弦定理

　　第二章 数列

　　2.1数列

　　2.1.1数列

　　2.2 等差数列

　　2.2.1等差数列

　　2.2.2等差数列的前 n项和

　　2.3等比数列

　　2.3.1等比数列

　　2.3.2等比数列的前 n项和

　　第三章 不等式

　　3.1不等关系与不等式

　　3.2 均值不等式

　　3.3一元二次不等式及其解法

　　3.4不等式的实际应用

　　3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

　　(以上加下划线部分出现在sat2/act数学中。)

　　综上所述是整个高中部分必修知识点汇总。新SAT数学改革之后，所考察范围除了以上内容之外，还增加的考点涉及到选修的内容有：虚数，和统计学里大学会涉到的极个别概念，稍后我会跟各位家长推送一个我的公众号，里面有一篇文章是专门针对超纲统计学考察概念的汇总。

　　SAT2数学的考察范围是在SAT1的考察范围内延伸了选修内容的椭圆，双曲线，求导，反函数，还有涉及到大学高等数学部分的矩阵，行列式，求极限，渐近线。

　　ACT数学知识点的考察范围和SAT2数学范围是一样的，所以说ACT数学覆盖范围要比SAT1数学的范围要广，用关系式来表达：

　　ACT数学=SAT1数学+SAT2数学

　　虽然ACT数学看上去知识点范围广，但是题目相对简单，题干偏短，只有部分题目题干偏长，SAT1数学更加重注同学们对题干的理解，现在sat1数学的题目，题干普遍偏长，有同学反应现在做SAT1数学更像是在做阅读。SAT2数学对纯数学能力的考察会更加重视。

　　在国际班以及美高(目前在美国读高中)这部分同学，高中数学的学习，除了要学习以上提到的必修知识点和部分选修课程外，与国内普通高中同学相比的不同在与，他们还会分别在高二学习AP微积分，高三学习AP统计学。

　　在这里我跟各位家长对于什么事AP，AP微积分和AP统计学做一个简短解释。

　　AP是Advanced Placement的缩写，中文一般翻译为美国大学先修课程、美国大学预修课程。指由美国大学理事会(The College Board)提供的在高中授课的大学课程。美国高中生可以选修这些课程，在完成课业后参加AP考试，得到一定的成绩后可以获得大学学分。如果还想具体了解大家可以到网上查一下，活者之后再问我都可以。由此可见，AP课程时大学的课程，AP微积分和AP统计学都是大学数学的内容，难度必然要相对较高，那为什么我们同学们还要在高中学习这些课程。AP的分数除了能在大学抵学分之外，还可以在高三申请大学的时候作为很好的申请资料，美国大学非常注重一个学生AP的成绩，对于申到好大学起着至关重要的作用。其实AP微积分和AP统计学各位同学在高一一开始准备是时期，等到高二高三各种考试繁重的时候往往会力不从心。

　　以上是中国和美国关于数学学习框架的不同，再了解了不同之处之后，接下来就是如何来备考的问题。

 

　　首先是SAT数学，之后我再跟各位家长详细说一下ACT数学和科学的备考方案。

　　我们都知道，新SAT改革之后，总分1600，数学占到了800分，比例由之前的三分之一增长到现在在二分之一。从今年学员的回分来看，总成绩在1500以上的同学，数学分数都在780以上，分数在1400以上的同学百分之90都在750以上，由此可见，如果没有数学成绩作保证，高分是不可能的。对于变革之后的sat数学，我们要怎样应对：

　　一、首先关于知识点我已经在一开始帮大家整理好，哪些是SAT1，SAT2，ACT会考到知识点都很详细清晰的在前面。第二单单学会这些知识点也是远远不够的，对于考试喜欢以什么样的形式来考察，考察的难度又是什么样子，一定要弄清楚之后再来准备考试，不然南辕北辙，准备的方向正确尤其重要。

　　二、解决完知识点的基础上，接下来就是英文专业单词，这个各位同学在准备之前的半个月先来把单词背过，数学的专业词汇总共200个左右。

　　三、知识点、单词都准备好了，接下来就是阅读题干的理解，sat1数学的题干往往偏长，不好理解，这个需要做大量题目来练习巩固，提高能力

　　四、最后就是成套刷题的过程，或者说模拟考试，最后800的成败一定都决定于之前扎实的基础和大量的刷题，当然如何刷题，怎样刷题，如何刷题，刷哪些题，也是有科学的，每一个800分的同学都是一步一个脚印，刷题刷出来的。

　　建议备考资料：

　　1.普林斯顿500题

　　2.CB官方指南OG(新SAT官方指南PDF下载) 四套模拟题

　　3.可汗模拟 4套(四套新SAT官方样题下载)

　　4.kallis6套模拟题

　　5.真题(2016SAT真题下载）

　　以上题目的编号正是的刷题的顺序。温情提示，目前新SAT数学改革，真题数量非常珍贵，除此之外，这些模拟题也是挑选出来的练习材料，所以各位要备考的同学一定珍惜这些题目，如果随意的情况下做完，也是很可惜的。

 

　　ACT数学/ACT科学

　　关于ACT数学的备考，前面和SAT1数学的备考差不多，都是要先背单词，学会基本知识点，在备考资料这里，ACT的真题目前市面上有60套左右供大家备考练习，练习资料还是十分充分的。

　　关于ACT科学的备考，我简短的跟各位家长做一下解释，至于ACT科学是什么，怎么考，如果我物理化学生物不好，那我ACT科学还能不能考高分，这些疑问，之前我写过一篇详细的关于ACT科学的文章，供大家参考。

　　ACT科学从名字上听像是在考我们物理化学生物，但其实不然，科学考试直白来讲就是要各位同学对数据图表的解读分析能力，就算没有物理化学生物背景知识的同学，有一个很好的英语阅读理解能力，和较好的图表分析解读能力，一样可以在短时间训练取得高分。

 

　　关于SAT培训班价格问题，请：上海SAT培训班学费一般多少钱?