新航道团队说：锦秋alevel数学用相对论证明勾股定理？爱因斯坦的棺材板压不住了【张韫哲】

近日，一则消息在数学物理教师群里不胫而走，人教版的数学自读课本中，出现了爱因斯坦“巧用”相对论来“妙证”勾股定理的内容。

教材中写道：【2005年是爱因斯坦建立相对论 100 周年，爱因斯坦在相对论中给出了一个的质能方程 E=mc²，其中 E 表示物质所含的所有能量，m 是物质的质量，c 是光速，这个质能方程是现代制造核武器、核电站的理论基础。】

接着话锋一转，向我们展示了爱因斯坦是如何用相对论“证明”勾股定理的。

首先，假设某一直角三角形的三条边为 a、b、c，同时设这一直角三角形的面积为 E，根据相对论质能方程可知：E=mc²。然后，从直角顶点出发作斜边 c 的垂线段。此时，这一直角三角形被分割成为了两个小三角形，它们的面积分别为：E(a)=ma², E(b)=mb²。

鉴于 E=E(a)+E(b)，即 mc²=ma²+mb²。只需要约去式子两边相同的 m，可得 c²=a²+b²。

乍一看，似乎有点道理。也就是说，这里真的成功地用相对论质能方程证明了勾股定理，不禁让人感叹相对论的伟大，真是包罗万象无所不通。

然而从专业的角度来看，其中的“设这一直角三角形的面积为 E，根据相对论质能方程可知：E=mc²”的三角形面积计算方法，完全是用字母替代概念的填字游戏，没有任何物理上的实际意义。

后来，经过大家的查找和分析，最终扒出了关于爱因斯坦这部分证明的段落出处。

事实上，爱因斯坦只是利用了相似三角形的关系，得到了相似三角形的面积比和变长平方的关系，而其中的m是一个非零比例系数，并不是质能方程中的质量m，而其中的E只是对于面积的代指，与质能方程中的E能量毫无关系。

虽然是自读教材，但是在人教版教材上出现这种民科级别的问题也确实令人震惊，近年来，对于国内教材质量的质疑也屡见不鲜，究其原因，体制内教学在数理化等学科上的知识体系不系统与僵化，是造成这种现象的主要原因。随着国际课程在国内的普及，IB、AP、A-level等国际课程都为大家打开了新世界的大门。