备考 | AP电磁学重点知识梳理

　　1、Electricity and Magnetism电磁学，要占 100%

　　A.Electrostatics(静电学占 30% )

　　1.Charge and Coulomb’s law

　　富兰克林是如何冒着生命的危险连接闪电的电荷，得到了正负的概念。库伦定律F = kq1q2/r²，貌似牛顿的万有引力(仍然是平方反比定律，但是把质量换成了电荷数)，到目前为止，自然界发现的远距相互作用，都是和距离的平方成反比的，费曼曾经想讨论这里面有什么必然联系?但没有结果)

　　2.Electric field and electric potential (including point charges)

　　(电场的概念E = F/q，单位正电荷受到的电场力，即为电场强度E的定义，要牢记。电场因为和引力场一样，同样遵守距离的平方反比律，同样也是保守力场，可以有势能的概念U= kq1q2/r(点电荷q2在点电荷q1场中的势能)

　　电压的概念，就是单位正电荷在两点之间的电势差，注意单位正电荷从1到2的电势差一般写为V=V1-V2，没有在V之前写Δ是因为Δ一般在物理上表示末态减初态，而电势差不是)

　　3.高斯定律

　　(电场强度延一个封闭球面积分，等于这个球面包括的电荷总数除以真空介电常数)

　　4.几种电荷分布的电场和电势

　　AP物理C爱考的是几种对称分布，比如：球形、柱形、平板型，在求积分的时候不仅会用到直角坐标系，也会用到球坐标系和柱坐标系更方便。

　　B.Conductors, capacitors, dielectrics(导体，电容和绝缘体的概念占14%)

　　1.Electrostatics with conductors

　　静电中的导体，表面一定是电场等势面，否则就会造成自由电子的流动，直到静电平衡为止

　　2.Capacitors(电容器)

　　a.Capacitance 电容的概念，储存静电能量Uc = 1/2 *QV =1/ 2 *CV²

　　b.Parallel plate 平板电容器：两块平行导体版，面积为A，各带等量电荷Q，正负相反，中间是绝缘体(dielectrics)距离是d，两板之间电势差为V，其电容为C=Q/V=ε0A/d,ε0为真空介电常数

　　c.Spherical and cylindrical 球形和柱形的电容器

　　3.dielectrics

　　绝缘体的概念，其中的电场和电荷分布特点

　　C.Electric circuits(电路占20% )

　　1.Current, resistance, power

　　电流强度的概念：I =ΔQ/Δt

　　电阻的概念：R=ρL/ A;ρ为电阻率，L为导线长度，A为导线横截面积

　　欧姆定律：I=V/R,电功率 P=IV=I² R

　　2.Steady-state direct current circuits with batteries and resistors only

　　带电池和电阻的直流电路分析，并联和串联

　　3. Capacitors in circuits

　　电路中的电容器

　　a. Steady state (在直流电路中的电容器，并联与串联，算出等效电容)

　　b.Transients in RC circuits (RC电路的瞬间状态，求解其微分方程)

　　D.Magnetic Fields(磁场占20%)

　　1. Forces on moving charges in magnetic fields

　　以V运动电荷q在磁场B中的受力，洛伦茨力：F=qV×B

　　(注意在本日志中公式中加重写的字母一般都代表矢量)

　　2. Forces on current-carrying wires in magnetic fields

　　电流线在磁场中的受力：F=IL×B,L为导线长度，其矢量方向取I的方向

　　3. Fields of long current-carrying wires

　　无限长直流导线I的磁场：B =μ0I/2πr;μ0为真空磁导率，r为距离导线的垂直距离

　　4、 Biot–Savart law and Ampere’s law

　　毕奥-萨法尔定律和安培定律，求解螺线管或其它对称的电流情况的磁场

　　E. Electromagnetism(电磁场占16%)

　　1. Electromagnetic induction (including Faraday’s law and Lenz’s law)

　　法拉第电磁感应定律：线圈中的感生电动势，与穿过线圈的磁通量随时间的变化率成正比：ε=-ΔΦ/Δt,负号的物理意义由楞次定律解释，既：感生电动势产生的磁通变化率，和原来产生感生电动势的磁通变化率要相反，这是能量守恒的要求，和牛顿第三定律的要求是同源的

　　2. Inductance (including LR and LC circuits)

　　LC和LR电路的感生电磁场

　　3. Maxwell’s equations

　　麦克斯韦方程组，包络面积分，电场和磁场的区别是有电荷没有磁单极，环路积分，电场和磁场的区别是有电流没有磁荷流，但是变化的电场和磁场都会产生磁通量和电通量的变化，这也就是所谓电磁互感，由麦克斯韦方程组直接能推倒出电磁波的存在，速度和光速相同。

　　下面总结一下：

　　麦克斯韦方程组不外乎“泡泡”和“圈圈”(延包络面积分和延闭合圈积分)：

　　电场沿泡泡积分：∮E·dS=∑Qi/ε0;(正比于于泡泡包围的电荷)

　　磁场沿泡泡积分：∮B·dS=0;(没有磁单极)

　　电场沿圈圈积分：∮E·dl=-dφ/dt;(其中磁通量φ=B·ΔS,重写符号一律表示矢量)

　　磁场沿圈圈积分：∮B·dL=∑μ0I+μ0ε0dΦ/dt;(第二项为位移电流，正比于电通量的变化率)

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