什么是AP微积分？最全的介绍

微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

欧美等发达国家的高中阶段就非常重视微积分的学习，有pre-Calculus、honor Calculus、APCalculus等课程

Calculus在理科，工科，文科和商科都有广泛的应用。理科、工科的计算和应用，离不开微积分这个强大的工具。文科兼修的经济学类课程，也会用到微积分里的“边际”的思想。

1.AP微积分适合大学哪些专业和就业领域?

Collegeboard的网站，大学专业需要学习calculus。

Accounting

Aerospace Engineering

Agricultural Engineering

Agriculture, General

Applied Mathematics

Applied Physics

Architectural Engineering

Astronomy

Atmospheric Sciences and Meteorology

Biomedical Engineering

Business Administration and Management

Chemical Engineering

Chemistry

Civil Engineering

Computer Engineering, General

Computer Graphics

Computer Science

Computer Software Engineering

Economics

Electrical Engineering

Environmental Engineering

Exercise Science

Finance

Geology

Human Resources Management

Industrial Engineering

Information Technology

Management Information Systems

Management Science

Materials Engineering

Mathematics

Mechanical Engineering

Molecular Biology

Neuroscience

Nuclear Engineering

Nursing (RN)

Physics

Statistics

我们再来另一份表格，有关专业、就业方向与AP选科建议参加AP考试，AP微积分是必选。

2.AP微积分需要什么样的数学基础?

其实在美国高中，pre-calculus诸多内容都是学好微积分的基础，比如基本函数与图像(Functions And Graphs)，多式项函数(Polynomial)，指数函数(Exponential)，对数函数(LogarithmicFunctions)，有理函数(RationalFunction)，三角函数(Trigonometric Functions)，反函数(inversefunction)，我们前面在定义里提到：“微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支”，所以有关函数的基础，是学习微积分的必要保障，这些内容在普通高中高一的数学里均有涉及，在A-level课程的纯数学部分(Pure math)里，也绝大部分涉及，如果你考过SAT2数学，并且成绩在750分以上

3.AP微积分考试主要有哪些内容?

如果参加AB考试的话，主要内容有如下：

1. Functions and Graphs

2. Limits and Continuity

3. Differentiation

4. Applications of Derivatives

5. The Definite Integral

6. Integration

7. Applications ofIntegration to Geometry

8. Further Applications of Integration and Riemann Sums

9. Differential Equations

如果参加BC考试的话，除了要增加级数(Sequences and Series)这个板块，同时还会增加参数方程、极坐标方程、有理函数积分、部分积分等内容，整体而言，大约比AB多学30%

4.AP微积分考试的重难点是哪些?

前面说AP微积分考试分为AB和BC两种，无论是AB还是BC，微分(Differentiation)和积分(integral)两大运算是基础，背熟微分和积分的公式，掌握运算原理，微分和积分的应用，将是层的重点与难点，它们还会与物理知识点合起来考查，比如“加速度(acceleration)”、“速度(velocity)”、“位移(displacement)”，所以大家可以回去翻翻高中物理课本，另外微分和积分的应用，还将考查“曲线长度”、“不规则图形面积”、“不规则几何体体积”以及“一个管子不规则进水，另一个管子不规则放水”这样的看上去很“荒唐”的应用，在学习这些内容的时候，大家需要充分的结合以前学过的数学知识。除此以外，有关微分方程(Differential Equation)，即从“表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程”求解函数表达式，也是学习AP微积分另一个难点，在AP微积分里，微分方程(Differential Equation)的考查，通常只限于“一阶可分离变量”的类型，

参加AP微积分BC考试，级数( Sequences and Series)，是一个难点与重点，它占到10%左右，很多学生觉得级数( Sequences and Series)与前面几章学习的微积分好像没有关系，学生能逐渐领悟到级数( Sequences and Series)与微分、积分的运算关系，甚至领悟到级数(Sequences and Series)在整个微积分体系里的意义，那对级数(Sequences and Series)这个板块也是迎刃而解啦。

5.AP微积分的考题长什么样?

AP微积分真考的模块如下：

种选择题(multiply choiceI)

一共28题，在每一道这种题型中，给出五个选项来回答所有问题，只有一个选项是正确的，主要考查学生对公式运算是否熟练，对概念辨清是否清晰。

一共17题，在每一道这种题型中，给出五个选项来回答所有问题，只有一个选项是正确的，主要考查学生对知识应用，对计算器的使用。

简答题(Free Response)

AP Calculus的简答题部分做题难度有些大，一方面是英文作答，在考试的考试需要按照中国常见的理科考试那样，写出原理性的公式，同时用英文写明演算过程，在6个大题中，基本以函数图像、导数应用、积分计算、微分应用、级数应用为主要知识点进行考查。前两题因为可以使用计算器，题目给出的原始方程往往会显得“很没规律”，结果往往会带有不少的小数点，同时计算器的演算过程也较为繁烦，熟练操作计算是做好这两题的基础。后面四题，不要计算器，给出的函数方程往往会显得“很有规律”，进行举例：

例7：Let h be a functionhaving derivatives of all orders for x>0. Selected values of hand its first four derivatives are indicated in the table above. The function hand these four derivatives are increasing on the interval 1≤x≤3.

Use the Lagrange error bound to show that thethird-degree Taylor polynomial forh and x=2 approximates h(1.9) with error less than

7.我该选择AP微积分BC还是AB?

在AP国际高中，或者美国高中，通常会先学习AP微积分AB，再学习AP微积分BC。

相比较而言，考AP微积分BC有如下好处：1.AP微积分BC的成绩报告单上还列有AP微积分AB部分的成绩。即如果AP微积分BC 5分，AB部分肯定是5分，甚至AP微积分BC是4分，而成绩报告单上AP微积分AB也是5分。2. 从换学分的角度来说，各所大学的BC的价值都比AB高，许多美国大学AP换分政策里，AP微积分BC如果5分的成绩，可以换8个学分，而同样的AP微积分AB只能换4个学分。3.考AP微积分BC可以一步到位，而考AP微积分AB之后，通常还需要再考AP微积分BC。

8.AP微积分考试会给考生公式表吗?

AP微积分真考不会给任何公式表

9.AP微积分应该选用什么样的计算器?

根据官网显示，只有参加AP微积分AB/BC，统计学，物理，化学，生物，物理1&2,物理C力学&电磁学考试可以使用计算器，而AP微积分考试的时候是一定要使用计算器

推荐买什么型号的计算器呢?

由于微积分/统计学/化学/物理都可以使用图形计算器，而且微积分和统计学几乎必定得用图形计算器，所以我们推荐买图形计算器，图形计算器也有不同的品牌的，我们比较推荐使用德州仪器(TEXAS INSTRUMENTS，TI)系列以下三种图形计算器