A-Level数学S2

2021年10月考题分析

考试日期：2021年10月15日

考试时长：1小时30分

考试题目：共计6道

#01

本题考查S2第1章binomial distribution和第7章Hypothesis test，涉及到基本的概率计算，二项分布+假设检验+二项分布用正态分布近似代替计算这三大考点的综合，从二项到正态一定要想到continuity correction。此处的假设检验优先考虑比较概率的方法，这和后面的第四题考查critical region的计算刚好互相补充，两种方法就都考到了。其中比较精巧的出题在c问，需要把分值转换成对应的人数范围。

另外，本题中用否定式作为概率参数，很考查学生的逻辑思维。

类似真题：

Oct 2020 Q3，Oct 2019 Q3、Q6，June 2019 Q6

#02

本题考查S2第5章continuous uniform distribution。基本的期望值公式，和对应范围的概率计算。最后一问中涉及到和二项分布的结合，连续+二项：嵌入式分布的应用，这种类型在我们平时课堂中也经常介绍到，题目还算是比较套路。

类似真题：

Oct 2020 Q2，Jan 2020 Q3，Oct 2019 Q2

#03

本题考查S2第4章Continuous random variables。考查到边界值满足F(x)各自两个表达式，可以联立方程组求解未知量。连续性数据单个点概率为0。由F(x)求导得到f(x)表达式，继而作图，由图像观察mode(最 高点处对应的横坐标)，即是f(x)对应的极大值点，因此需要再求导一次等于0，计算的横坐标才是mode。

这个题的易错点在于寻找mode的过程中需要求导2次。学生内心一定要明白，mode是f(x)最 高点出对应的横坐标，而题目中最初给的是F(x)，层次关系要清楚。本题和第6题相呼应。

类似真题：

Oct 2020 Q1，Jan 2020 Q4，Oct 2019 Q7，June 2019 Q5

#04

本题考查S2第2章Poisson distribution和第7章Hypothesis test。涉及到泊松分布的基本概率计算(查表+公式法)，d问中泊松分布和条件概率结合考查，这种思路历年题目当中也有所涉及。f问假设检验考查critical region的计算，这和第1题就相呼应了。

类似真题：

Oct 2020 Q4，Jan 2020 Q5，Oct 2019 Q3

#05

本题考查S2第6章sampling distribution。本题重点考查了sampling distribution的应用。学生需注意Statistic所有的取值概率相加应该等于1，不要出现重复或者漏数的情况。

类似真题：

Oct 2020 Q6，Oct 2019 Q5，June 2019 Q2

#06

本题考查S2第4章Continuous random variables。本题和第3次分别从不同维度考查continuous random variables。涉及到由f(y)积分得到F(y)，此处也是容易让学生错乱的“小坑”，平时大多都是f(x)，但是这个题目中用的是y，虽然字母应用上是等价的，但是学生很容易迷惑。

一些基本的期望值，方差(coding对方差的影响)，percentile的相关计算。以及f问中和条件概率的结合，计算量稍大。

类似真题：

Oct 2020 Q5，Jan 2020 Q6，Oct 2019 Q4

#202110 S2真题小结

本次S2考试难度中等，此次考试题目中有两道大题都是三章知识点融合的综合型大题，甚至有的题目中涉及到S1中的知识点(比如条件概率，离散型数据期望值公式)可以发现，Edexcel考试局在知识点的考查上，有从单一知识点向综合题目逐渐靠拢的趋势，希望同学们可以将单个知识点理解透彻，融汇贯通，从而在综合题中熟练应用。

其次，Statistics考试的整体方向也从单纯做题慢慢再向知识点的应用性在发展，近几年的题目已经很少见到纯数学题的考查，大多数题目都会嵌套在一定的背景之中，这就要求同学们提高英文能力，尤其是提高英文阅读的信息获取能力，不要出现读不懂题目，或者是信息点获取不全的问题。