A-Level数学M3

2021年10月考题分析

考试日期：2021年10月25日

考试时长：1小时30分

考试题目：共计7道

Q1

对应章节：3

考点：SHM基本公式的应用(速度、周期、位移公式)

难度：1星

注意事项：注意计算时将计算器调整为弧度制。

类似真题：近几年很少出现这么简单的题目，Jan 2012 Q2，May 2014 Q1

Q2

对应章节：1

考点：

和位移X相关的变加速问题;

已知速度求合力及时间，即考查了一个积分运算和一个求导运算。

难度：二星

注意事项：整体难度较低，积分和求导运算非常基础，注意积分计算不要漏掉+C。

类似真题：与May 2016 GCE Q1基本一样，只是变了几个数

Q3

对应章节：3

考点：SHM竖直运动，考查了胡克定律、SHM证明、速度和位移公式的应用。题目非常基础，没有复杂运算也没有复杂运动状态分析。

难度：二星

注意事项：SHM证明时注意X为偏移量，不是弹簧形变量。

类似真题：与Jan 2014 Q7模型基本一样

Q4

对应章节：2

考点：

Elastic string竖直运动，考查能量守恒问题;

考查整个运动过程最 大速度对应位置，即平衡位置。

难度：二星

注意事项：题目比较常规，做题时要做好图像分析，各能量变化及做功情况不要算错;b问求平衡位置时要考虑到air resistance。

类似真题：近几年考查题目多为斜面问题，这种简单题目已经很少出现了。May 2016 Q3

Q5

对应章节：4

考点：水平圆周运动+两根绳连接+ring，之前没有出现过这种组合的模型，但题目不难。

难度：三星

注意事项：整个模型中，ring为平衡状态，而P是圆周运动。需要先对ring受力分析(equilibrium)，再对水平运动分析。

类似真题：May 2016 Q5考点基本一致，图像也差不多，Jan 2021 Q5

Q6

对应章节：4

考点：竖直圆周运动+rod，考查了一个能量守恒求V2，以及求杆的受力分析。

难度：二星

注意事项：题型非常常规，注意受力分析只能沿杆的方向，受力分解别出错。

类似真题：近几年没有出现过这么简单的题型，可以参考一下Jan 2011GCE Q7

Q7

对应章节：5和6

考点：

圆锥求质心;

圆台求质心(基本图形的分解);

水平放置平衡，求质心位置。

难度：二星

注意事项：注意a问的结论是到定点距离，b问求的是到底面距离，不能直接用a问的结论。

类似真题：近几年没有出现这么简单题目，可以参考Jan 2008 Q3和课本P137 Example12

真题小结

本次M3试卷整体难度偏简单，涉及的物理模型和计算没有非常复杂的，难度相比21年5月的M3考试有所降低。

主要考点和往年差距不大，各章节主要的考点都有涉及;未考查的模型有变加速(随时间t变化)、SHM水平运动、飞船问题、刚体悬挂问题等;出现了一个新物理模型：水平圆周运动+两根绳连接+ring。

整体感觉试卷难度像16年左右的简单类型，各模型考查的深度较浅，题量也不大，做完题能有充分的检查时间。近5年真题若都练熟、做透，这次考试应该能取得较好的成绩。