基础代数：函数的基本概念-值函数

发布时间：2017-05-02 12:15

　　值函数absolute-value functions

　　值函数以及含有值的不等式是考查的一个重点，其包含了多重意义。例如：

　　以上不等式的解表示的是数轴上到3的距离小于等于2的所有点的集合。

　　例题5. What inequality is represented by the graph above?

　　(A) y ≥ |x – 2|

　　(B) y ≥ |x + 2|

　　(D) y ≤ |x + 2|

　　Solution:

　　含有值的不等式，其解往往是一个范围，而不是单个数值。图中折线的函数是，在折线上方的就是。

　　答案：A。

　　例题6. If |3x – 1| ≤ 2x, where x > 0, what is a possible value of x?

　　Solution：

　　(1)

　　所以：

　　(2)

　　所以：

　　综合(1)(2)，x的范围是。

　　注意这题的要求是给出一个可能的解就行，以上是完整的解题过程，但在考试的时候只要计算其中一种情况，得出一个合适的解就行了，不用全解，但要注意验算。

　　例题7. If x ≤ 9 and x ≥ 1, which of the following statements are true?

　　I. – 1 ≤ x ≤ 9

　　II. 1 ≤ x ≤ 9

　　III. |x – 5| ≤ 4

　　(A) I only

　　(B) II and III

　　(D) I, II and III

　　Solution：

　　取值范围有小及大可以，由大及小不行。

　　答案：D。

　　例题8. If (x, y) is the solution to the system of equations graphed above, what is the value of x in terms of y?

　　(A) y

　　(B) 2/3y

　　(D)

　　Solution:

　　方程组的解即为图中两条直线的交点，所以

　　答案：B。

　　例题9. Leo is manufacturing rulers. If the ruler differs from the expected length by 1 mm, he needs to throw it away. What absolute value inequality represents the rulers that Leo does NOT throw away?

　　(A) |x – 1| ≤ 0.01

　　(B) |x – 1| ≤ 0.001

　　(D) |x – 1| ≥ 0.001

　　Solution：

　　要求误差在0.001m之内，所以是|x – 1| ≤ 0.001。

　　答案：B。

　　这个暑期，来新航道SAT培训班 ，我们给考生的保障

　　签订协议，承诺不过重修，只有的SAT培训学校，才敢做出如此承诺!

　　自信，源于上海新航道完善的SAT培训体系

　　13年来，我们专心做好一件事

　　那就是如何让学员顺利通过SAT考试

试听预约模考预约