新航道出国留学背景提升 | 『理工』数值分析：微积分与算法模型误差

发布时间：2022-07-21 10:06

数值分析：微积分与算法模型误差

Numerical Analysis

教授介绍

Ming Gu

加州大学伯克利分校数学系终身教授

耶鲁大学计算机科学博士

具体研究方向为：线性代数、系统和控制论、偏微分方程

2017机器学习国际大会论文发表

2017年Hipc最佳论文奖

课题背景

数值分析(Numerical Analysis)，为数学的一个分支，是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科。它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，为计算数学的主体部分。

数值分析的目的是设计及分析一些计算的方式，可针对一些问题得到近似但够精确的结果。以下是一些会用利用数值分析处理的问题：

数值天气预报中会用到许多先进的数值分析方法;

计算太空船的轨迹需要求出常微分方程的数值解;

汽车公司会利用电脑模拟汽车撞击来提升汽车受到撞击时的安全性;

电脑的模拟会需要求出偏微分方程的数值解;

对冲基金会利用各种数值分析的工具来计算股票的市值及其变异程度;

航空公司会利用复杂的最佳化算法决定票价、飞机、人员分配及用油量，此领域也称为作业研究;

保险公司会利用数值软件进行精算分析。

课题内容

课程的主要内容覆盖的数值分析经典教材--R. L. Burden and J. D. Faires, Numerical Analysis,(9th edition),Brooks-Cole的前六章。课程内容主要涵盖包括用迭代法求一般方程的通解---f(x)=0。此外，微积分学里面很多函数的积分都没有解析解，而通过数值分析可以求它们的解析解。太阳系的中的恒星天体运动的轨迹是微分方程的解，这门课程将会计算这些微分方程。最后课程将会涵盖线性方程组的ax=b的解法。

小组课题会涉及计算COVID-19数量增长模型、和太阳系行星运行轨道的模拟计算。

如果你是

对数学专业感兴趣的高中生，本科生;

修读数学专业，以及未来希望从事量化交易、数学研究等领域从业的学生;

具备高等数学知识的学生优先;

建议提前掌握微积分等专业知识。

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